トポロジー：データにとって大きな意味を持つ大きな言葉

ユーザーに美しいビジュアル、シームレスなデータ、簡単な利用を提供する高品質の地図を作成する場合、頭に浮かぶ言葉は1つです。トポロジーです。トポロジカルマップは、空間データと、そのデータを視覚化、分析、管理するためのツールを組み合わせた地理情報システム（GIS）を構築するために不可欠です。

ビジネスインテリジェンス分析から、カスタマイズされたテリトリー計画、物流管理まで、お客様は数え切れないほどのビジネスソリューションでGISデータを活用しています。しかし、多くのオープンソースデータセットは、トポロジカルルールを適用する広範なプロセスを経ていないため、見苦しい地図、空間的な矛盾、不正確な分析結果につながっています。

Mapbox Boundariesは、マッピングと分析のためのトポロジー的に正しいデータを提供し、顧客が数千のデータセットと数十億のデータポイントから迅速に洞察を得ることを可能にします。企業は、これらの洞察を事業運営に適用して、改善された結果を得て、競争を打ち負かすことができます。

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トポロジーとは？

トポロジーとは、頂点と辺の相互接続を扱う数学の一分野であり、グラフネットワークにおける幾何学的オブジェクトの特性と関係を保持します。 

マッピングにおいて、トポロジーという用語は、2つの別個の（ただし関連する）プロセスを記述するために使用されます。まず、トポロジーは、地理空間ベクターフィーチャ（例えば、二次元空間内の点、線、およびポリゴン）が、特定の形状を構築するために特定の順序でどのように接続されているかを記述します。次に、トポロジーは、隣接するフィーチャ間の関係と、それらがどのように相互作用するかを記述します。

これらの概念は最初は抽象的に見えるかもしれませんが、トポロジーの応用は、データ視覚化と地理空間分析にとって非常に重要です。

GISデータにおいて、トポロジーが重要なのはなぜですか？

トポロジーがGISデータにとって最も重要なのは、整合性と精度という2つの理由からです。

Consistency: 不正に構築されたフィーチャは、自己交差によって最も顕著に引き起こされる無効なジオメトリにつながります。さらに、地図が複雑になるにつれて、事態はより複雑になります。ズームインおよびズームアウトすると、一致しない境界エッジが地図上に不快な視覚体験を生み出し、さまざまなズームレベルでベクタータイルを生成するときにフィーチャが欠落する可能性もあります。トポロジカルマップは、マップがどのように操作されても、フィーチャは有効なままであり、境界は階層的なエッジマッチングを通じてシームレスなままであるという意味で一貫性があります。 

精度：誤ってノードされた隣接フィーチャは、スライバー（形状間のギャップ）とオーバーラップ（形状が一緒に押しつぶされる）につながります。これらのスライバーとオーバーラップは、不正確で信頼性が低い、または非決定論的な空間分析結果につながります。企業が信頼できる決定論的な結果を達成するには、GISデータが正確である必要があります。他のデータセットが境界線を過度に単純化する可能性がある一方で、Mapboxポリゴンは常に隣接する境界線と完全に一致しています。

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Mapbox Boundaries のトポロジーへのアプローチ

Mapbox Boundariesは、すべての国で専門的にキュレーションされたグローバルな境界ポリゴンのコレクションであり、データ視覚化と地理空間分析のニーズをサポートします。顧客は、次のような複数のユースケースをサポートするために、境界データを使用できます。

• 米国の失業率のような郡レベルのデータを可視化
• 国別のトップストリーミング曲のようなデータを紹介するインタラクティブな地図を作成します。
• ユーザーが州または郵便番号で事業所の所在地を検索できるようにする
• 複数のポリゴンを結合して、販売地域のようなカスタムエリアを形成
• カナダの海岸線のような、非常に正確で複雑な地理を地図化する

Boundariesはトポロジーを使用してポリゴンを正確にエッジマッチングし、当社の開発者はデータ配置をグローバルに5段階で拡張することができました。

ステップ1

さまざまな標準データソースに基づいて世界の国境を定義し、世界観や係争中の国境に基づいて代替案を提供します。

ステップ2

各国における各データ型の最も低いネストレベルのデータレベルを特定します。 

データレベルは、階層に編成されたデータセットです。たとえば、米国では、郡（管理レベル2）は州（管理レベル1）の細分であり、州は国（管理レベル0）の細分です。利用可能なレベルの数は、国とデータ型によって異なります。

データ型は、管理、立法、地域、郵便、統計の5つの異なるカテゴリに分類された境界データセットです。 

ステップ3

最も低いネストレベルのデータを、その国の境界線に合わせます（ギャップを埋め、境界線の重複を削除します）。

ステップ4

ステップ3で調整されたデータに対して、トポロジカルな検証とメンテナンスを実行します。これにより、境界が正確、一貫性があり、精密であることが保証されます。

ステップ5

（ステップ4からの）結合されたネストされた機能を使用して、上位のデータレベルを構築します。

米国のデータレベルを例として使用すると、Mapboxの開発者は、ポリゴン内ポイント交差を使用して、その州内にあるすべての郡を識別することにより、米国の州ポリゴンを再構築できます。次に、これらの郡から外側のリングを構築して、単純なポリゴン状態フィーチャを構築します。

トポロジーに対するMapbox Boundariesアプローチの利点

Mapboxのトポロジーへのアプローチは、運用パフォーマンスと製品品質の両方を向上させ、その両方が顧客満足につながります。

データサブレベルを国の境界線に合わせるには、境界線のサイズと複雑さによっては長い時間がかかる場合があります。そのため、開発者は1つのネストされたデータレベルでトポロジーアライメントを実行するだけで済むため、運用パフォーマンスが向上します。

これにより、製品の品質も向上します。データのネストされたすべてのレベルが完全にエッジマッチングされており、ポリゴン間にギャップや重複がないため、シームレスなファブリックが実現します。

Mapbox Boundariesを使用すると、高速レンダリング、正確なデータセット、美しい地図で全世界を明確に視覚化できます。

ビジネスの最優先事項（トポロジー）

トポロジーを使用して、比類のない地理的コンテキストの精度と無数のデータ集約の可能性を実現するMapbox Boundariesは、ビジネスインテリジェンスとデータ視覚化を強化するための最高のソリューションです。Mapbox開発者ツールと統合して、ウェブサイト、アプリ、またはダッシュボード上にカスタムデータソースを作成できます。完璧なトポロジーは、完璧な適合を意味します。

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*Mapbox Boundaries製品は、世界中の約500万の境界フィーチャで構成される1000以上のデータセットで構成されており、その結果、数兆もの個々の頂点が生成されます。